On se place dans l’ensemble des matrices carrées Mn(IR). D’après la théorie du rang, pour toute matrice de rang r, A et B, il existe deux matrices inversibles P et Q telles que : A=P^-1BQ (E). Cette théorie montre que toute matrice de même rang représente...

Image d’un connexe par une application continue est un connexe ?: J’ai remarqué une erreur dans cette démonstration. L’erreur est au début : « Si f(E) n’est pas connexe, il s’écrit comme réunion disjointe de deux ouverts non vides », or de façon suffisante,...